一般情況下,水環真空泵以一定轉速旋轉工作,如果其轉速等于或接近泵轉軸系統振動頻率的倍數,水環真空泵就會發生猛烈的振動,即產生共振。如果轉速一直停留在臨界轉速附近,軸的變形就將速度增大,導致損壞泵的零件,甚至整個機器的破壞。
為了避免共振(zhen)現象的(de)發(fa)生,應首先計(ji)算水(shui)環真(zhen)空泵泵軸的(de)固有頻率。由于共振(zhen)時泵的(de)轉速(su)等同于臨界(jie)(jie)轉速(su),所以實質的(de)問題是計(ji)算水(shui)環真(zhen)空泵的(de)臨界(jie)(jie)轉速(su)。第一(yi)階(jie)臨界(jie)(jie)轉速(su)下,振(zhen)動激烈,最(zui)為危險(xian),所以通(tong)常主要(yao)計(ji)算第一(yi)階(jie)臨界(jie)(jie)轉速(su)。
目前(qian),計(ji)算(suan)(suan)臨界轉速(su)的(de)方(fang)法(fa)(fa)有:瑞(rui)利(li)法(fa)(fa)、等效重(zhong)量(liang)法(fa)(fa)以及鄧(deng)克(ke)(ke)爾萊方(fang)程(cheng)法(fa)(fa)等。對 于 實 際
中(zhong)的(de)水環真空泵轉軸,都(dou)是(shi)多階變(bian)徑(jing)軸,使用(yong)(yong)瑞(rui)利(li)法(fa)(fa)在(zai)計(ji)算(suan)(suan)撓(nao)度時(shi)會變(bian)得非常繁(fan)瑣,單(dan)一運(yun)用(yong)(yong)等效重(zhong)量(liang)法(fa)(fa)和鄧(deng)克(ke)(ke)爾萊方(fang)程(cheng)也不能有效的(de)解(jie)決。同時(shi)現行計(ji)算(suan)(suan)臨界轉速(su)都(dou)是(shi)將(jiang)葉輪(lun)載(zai)荷簡化(hua)為集(ji)中(zhong)載(zai)荷,當葉輪(lun)軸向長度較長時(shi)將(jiang)會嚴重(zhong)影響(xiang)計(ji)算(suan)(suan)準(zhun)確性(xing)。
因此,針對以(yi)上問題,本文提(ti)出并使用一(yi)種新的有效(xiao)的計算(suan)(suan)方法,以(yi)解(jie)決計算(suan)(suan)轉軸(zhou)系(xi)統的臨界轉速問題。
計(ji)(ji)算(suan)原(yuan)理該計(ji)(ji)算(suan)首先將階梯軸通過當量直徑(jing)來等(deng)(deng)效轉(zhuan)換為等(deng)(deng)徑(jing)軸,計(ji)(ji)算(suan)出其(qi)臨(lin)界(jie)轉(zhuan)速,同時(shi)將葉(xie)輪等(deng)(deng)效為均(jun)布載(zai)荷,利(li)用疊加原(yuan)理計(ji)(ji)算(suan)撓度,通過瑞利(li)法可計(ji)(ji)算(suan) 出 葉(xie)
輪 載(zai) 荷 下(不 計(ji)(ji) 軸 重)的 臨(lin) 界(jie) 轉(zhuan) 速。最(zui)后(hou)運(yun)用鄧克爾萊方程計(ji)(ji)算(suan)出轉(zhuan)動機(ji)構的臨(lin)界(jie)轉(zhuan)速。
計算結果(guo)
選(xuan)用(yong)某型號(hao)水環真空泵(beng)的(de)轉軸系(xi)統(tong)進(jin)行分析,利用(yong)MATLAB對數(shu)(shu)(shu)據進(jin)行計算(suan),由 于 系(xi) 統(tong) 材料為304鋼,密 度ρ=7930kg/m3,彈 性 模
量(liang)E=2.06×1011Pa。其 余 參 數(shu)(shu)(shu)
為M1=344kg;M2=676kg;L=1.54m;a=0.4m;b=0.35m;l=0.79m。計算(suan)出其它(ta)參數(shu)(shu)(shu)為dv=0.187m;I=5.9×10-5m4。代入上(shang)述各式中可得ωs=966rad/s;ωc=772rad/s;ωn=603rad/s;f=96.0Hz。
本文提(ti)出的(de)(de)計(ji)(ji)算(suan)方法(fa)為工(gong)程(cheng)設(she)計(ji)(ji)中水環(huan)真(zhen)空泵轉(zhuan)軸系統臨界轉(zhuan)速的(de)(de)計(ji)(ji)算(suan)提(ti)供了方便,特(te)別適用(yong)(yong)于葉輪轉(zhuan)子軸向(xiang)長度(du)(du)較長而不宜采(cai)用(yong)(yong)集中載荷(he)的(de)(de)實(shi)際情(qing)況。相對于傳統經驗(yan)計(ji)(ji)算(suan)公式,雖然該(gai)計(ji)(ji)算(suan)途(tu)徑的(de)(de)計(ji)(ji)算(suan)量偏大,但可以通過充分利(li)用(yong)(yong)計(ji)(ji)算(suan)機計(ji)(ji)算(suan)軟件(jian)來簡化計(ji)(ji)算(suan)過程(cheng),同(tong)時又提(ti)高(gao)了計(ji)(ji)算(suan)精度(du)(du),對于現(xian)代工(gong)程(cheng)設(she)計(ji)(ji)是很有必要的(de)(de)。